Partial Differential Equations 360-MS2-2RRC2

obligatory courses

(in Polish) Założenia i cele przedmiotu: Znajomość podstawowych pojęć i twierdzeń: 1. Twierdzenie Cauchy'ego-Kowalewskiej. 2. Całkowanie liniowych i quasi-liniowych równań I rzędu. Całki pierwsze. Układy Hamiltonowskie. 3. Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych II rzędu. 4. Zagadnienia graniczne i ich rodzaje. Zagadnienia graniczne poprawnie postawione. 5. Równanie typu hiperbolicznego. Zagadnienie Cauchy'ego dla równania falowego. Zagadnienie mieszane dla równania falowego. 6. Równania typu eliptycznego. Własności funkcji harmonicznych. Funkcja Greena i jej własności. Rozwiązanie zagadnienia Dirichleta. 7. Równania typu parabolicznego. Równanie przewodnictwa ciepła. Zasada ekstremum. Twierdzenie o istnieniu Cauchy'ego równania przewodnictwa ciepła. 8. Stosowanie zdobytej wiedzy zarówno do rozwiązywania zagadnień teoretycznych, jak i zagadnień praktycznych.

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 360-MS2-2RRC2 in USOSweb