Algebra I 0600-FS1-2ALG1
Profil kształcenia: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 2, semestr: 3
Prerekwizyty: Algebra liniowa I i II, Elementarna teoria liczb, Wstęp do matematyki.
Wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 4
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach15x2h = 30h
udział w ćwiczeniach 7x4h + 2h(instruktażu) = 30h
przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h
dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h
udział w konsultacjach 5x2h = 10h
przygotowanie do egzaminu i udział w nim 15h + 4h = 19h
Wskaźniki ilościowe:
nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 74 godzin, 2 ECTS
nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 75 godzin, 3 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Założenia (lista przedmiotów)
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Efekty osiągnięte w ramach realizacji przedmiotu:
Wie, że poznane struktury algebraiczne występują i mają znaczenie w różnych teoriach matematycznych. - K_U17, K_W05.
Zna podstawowe struktury i pojęcia algebry ogólnej i umie je zilustrować przykładami (grupy permutacji, pierścienie wielomianów, ciała GF(p^n)). - K_U17, K_W05.
Umie sformułować najważniejsze twierdzenia algebry ogólnej, zna zasadnicze twierdzenie algebry i rozumie jego znaczenie. - K_W04.
Zna przykłady zastosowań metod algebry ogólnej w różnych działach matematyki (na przykład małe twierdzenie Fermata w teorii liczb). - K_U17, K_W05.
Umie wykorzystać najważniejsze twierdzenia algebry ogólnej do rozwiązywania standardowych zadań. - K_U17, K_U38.
Rozumie problemy sformułowane w języku algebry ogólnej. - K_W04, K_W05.
Dostrzega analogie między własnościami różnych struktur algebraicznych. - K_W04, K_W05, K_U37.
Umie wskazać konkretny przykład zastosowania algebry ogólnej w rzeczywistości (na przykład kryptografia). - K_U25, K_U17.
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: egzamin.
Literatura
1. R. R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry, strona internetowa wykładowcy.
2. R. R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry ogólnej I, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2005.
3. Cz. Bagiński, Wstęp do teorii grup, Wydawnictwo Script, Warszawa 2002.
4. M. Bryński, J. Jurkiewicz, Zbiór zadań z algebry, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978.
5. K. Szymiczek, Zbiór zadań z teorii grup, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1989.
6. J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: