Stosowana teoria liczb 0600-MS1-3STL
Systemy pozycyjne. Algorytmy i ich złożoność obliczeniowa. Liczby niewymierne: przestępne i algebraiczne. Analiza równania Pella. Funkcje arytmetyczne i ich zastosowania. Pierwiastki pierwotne i ich zastosowania do rozwiązywania kongruencji. Zastosowania kongruencji :m.in. wieczny kalendarz. Testy pierwszości (Lucas-Lehmer, Pocklington, Proth, Pepin)
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Potrafi utworzyć algebraiczny opis problemu i przedstawić go. K_U01, K_U08, K_U20
Kreatywnie rozwiązuje projekty. K_K01, K_K02, K_K03
Systematycznie uzupełnia swoją wiedzę dotyczącą nowych trendów w rozwoju systemów algebraicznych stosowanych w teoiri liczb i narzędzi do ich tworzenia. K_K01, K_K02, K_K03, K_K05
Zna ważne pojęcia omawiane na wykładzie i ćwiczeniach. K_U29, K_U25, K_U17, K_U16
Kryteria oceniania
Ocena zależy od aktywności na zajęciach, gdzie przez aktywność rozumie się przygotowanie i przedstawienie rozwiązania jednego z zadań z listy. Ocenę pozytywną otrzymuje student który był aktywny przynajmniej 3 razy. Ocenę 3,5 otrzymuje student, który był aktywny przynajmniej 5 razy, 4 aktywny 7 razy, 4,5 aktywny 9 razy, 5 aktywny 13 razy. Dodatkowo 5 może dostać student, który ma mniej aktywności, ale przygotował prezentację/esej na temat ustalony z prowadzącym zajęcia. Brak aktywności oznacza nieklasyfikowanie.
Literatura
1. J.A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, PWN, Warszawa 2006.
2. N. Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, WNT, Warszawa 1995.
3. A.J. Menezes, P.C. van Oorschat, S.A. Vanstone, Kryptografia stosowana, WNT, Warszawa 2005.
4. Rosen, Kenneth H., Elementary number theory and its applications. Third edition. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced
Book Program Reading, MA, 1993.
5. Stinson Douglas R., Kryptografia w teorii i praktyce, WNT, Warszawa 2005
6. M. Schroeder , Number Theory in Science and Communication With Applications in Cryptography, Physics, Digital Information,
Computing, and Self-Similarity , Springer-Verlag 2009.
7. S.Y. Yan, Teoria liczb w informatyce, PWN, Warszawa 2006.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: