Teoria spektralna i rachunek funkcyjny 280-MS3-1TSRF
Treściowo przemiot będzie obejmował takie pojęcia jak: Widmo i jego własności w ogólnym kontekście algber Banacha, Ogólny rachunek funkcyjny (rachunek holomorficzny) oraz rachunek funkcji ciągłych dla operatorów samosprzężonych, normalnych lub ogólniej elementów przemiennych C*-algebr. Transformata Gelfanda dla przemiennych algebr Banacha. Podstawowe własności z teorii C*-algebr.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
mieszany: w sali i zdalnie
lektura monograficzna
zdalnie
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
SD_WG04, SD_UW02, SD_KK03
Kryteria oceniania
Oceniana będzie aktywność studenta: przygotowanie i twórcza prezentacja wybranych elementów teorii, w tym praca z literaturzą i wyszukiwanie powiązań w omawianych zagadnieniach oraz dyskusje ze wskazaniem na możliwości dalszego rozwijania przedstawionych zagadnień. Na ostatnich zajęciach odbędzie się również rozmowa podsumowywująca (zaliczenie), które będzie miało wpływ na ocenę.
Literatura
W. Rudin, Analiza funkcjonalna, PWN 2001
G. Murphy, "`C*-algebras and operator theory"' Academic Press Inc., 1990
P. M. Sołtan, "Elementy Teorii operatorów na przestrzeni Hilberta, WUW 2019
A. Sołtysiak, Wstęp do teorii spektralnej, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2016
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: