Teoria miary i całki 360-MS2-1TM
Profil kształcenia: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 1, semestr: 1
Prerekwizyty: brak
wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 6
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach 15x2h = 30h
udział w ćwiczeniach 15x3h = 30h
przygotowanie do zajęć 10x3h = 30h
dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h
udział w konsultacjach 12x1h = 12h
przygotowanie do egzaminu i udział w nim 16h + 4h = 20h
przygotowanie do kolokwiów 3x4h = 12h
rozwiązanie zadań domowych 6x2h = 12h
Wskaźniki ilościowe
nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 76 godzin, 3 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Rozumie różnice oraz przewagę całki Lebesgue'a nad całką Riemanna; zna podstawowe własności całki Lebesgue'a. Zna podstawowe twierdzenia o przejściu z granicą pod znak całki oraz twierdzenie Radona-Nikodyma; rozumie pojęcie pochodnej Radona-Nikodyma. Umie obliczać całki funkcji prostych względem abstrakcyjnych miar. Umie rozróżniać struktury metryczne, w tym struktury na rodzinach zbiorów. Umie stosować podstawowe twierdzenia o przejściu z granicą pod znak całki.
KA7_WG03, KA7_UW02, KA7_UW07
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: egzamin i kolokwia
Literatura
P. Halmos, Measure theory, van Nostrand, Princeton, 1956.
S. Łojasiewicz, Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych, PWN, 1987
W. Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona, PWN, Warszawa, 2009.
A. Birkholc Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN 1986.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: