C*-algebry 360-MS2-2CAL
Profil kształcenia: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot do wyboru
Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 2, semestr: 1
Prerekwizyty: analiza funkcjonalna
wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 5
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach15x2h = 30h
udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h
przygotowanie do zajęć 15x2h = 30h
dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h
udział w konsultacjach 7x2h = 14h
przygotowanie do kolokwiów i udział w nich 6+4h = 14h
przygotowanie do egzaminu i udział w nim 15h + 2h = 13h
Wskaźniki ilościowe
nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 84 godzin, 3 ECTS
nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 62 godzin, 2 ECTS
|
W cyklu 2025:
Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Przedmiot do wyboru Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka Rok studiów: 2, semestr: 1 Prerekwizyty: analiza funkcjonalna wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz. Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych. Punkty ECTS: 5 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach15x2h = 30h udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h przygotowanie do zajęć 15x2h = 30h dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h udział w konsultacjach 7x2h = 14h przygotowanie do kolokwiów i udział w nich 6+4h = 14h przygotowanie do egzaminu i udział w nim 15h + 2h = 13h Wskaźniki ilościowe nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 84 godzin, 3 ECTS nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 62 godzin, 2 ECTS |
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
W cyklu 2025: w sali lektura monograficzna | Ogólnie: w sali zdalnie lektura monograficzna mieszany: w sali i zdalnie |
Efekty kształcenia
Student umie stosować podstawowe narzędzia analizy funkcjonalnej do analizy operatorów i algebr operatorów na przestrzeni Hilberta. Ma podstawową wiedzę dotyczącą algebr operatorowych, teorii spektralnej rachunku funkcyjnego i teorii reprezentacji . Rozumie rolę przemienności , widma oraz dodatniości w kontekście operatorów na przestrzeni Hilberta.
KA7_WG01,KA7_WG02, KA7_WG03, KA7_WG04, KA7_UW02, KA7_UW03, KA7_UW04, KA7_UW08, KA7_UW09
Kryteria oceniania
Egzamin ustny, aktywność na zajęciach (rozwiązywanie zadań na tablicy) oraz kolokwium.
Za każde samodzielnie rozwiązanie zadania na ćwiczeniach 1 pkt, ale nie więcej niż 20 pkt. oraz kolokwium na maksymalną ilość punktów 20 pkt.
Ocena z ćwiczeń w zależności od sumy zebranych punktów:
Bardzo dobry (28,40]
Dobry plus (24,28]
Dobry (20,24]
Dostateczny plus (16,20]
Dostateczny (12,16]
Niedostateczny [0,12]
Przebieg egzaminu ustnego. Student losuje trzy zagadanienia pośród ogłoszonych na stronie
https://math.uwb.edu.pl/~zaf/kwasniewski/teaching.html
Po czym jedno odrzuca i odpowiada na 2 pozostałe. Do wymagań minimalnych należą:
Na ocenę dostateczną -- znajomość podstawowych pojęć i twierdzeń.
Na ocenę dobrą i dobrą z plusem elementy dowodów
Na ocenę bardzo dobrą pełen dowód wybranego twierdzenia.
Literatura
1. G. Murphy, “C*-algebras and operator theory” Academic Press Inc., 1990
2. K. Zhu, ``An Introduction to Operator Algebras'' Studies in Advanced Mathematics, CRC Press (1993)
3. B. Li. ``Real operator algebras'', World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, 2003.
4. Ian F. Putnam, ``Lecture Notes on C*-algebras'' skrypt (2019) dostępny na https://web.uvic.ca/~ifputnam/ln/C*-algebras.pdf
5. Dana P. Williams ``A (Very) Short Course on C*-Algebras'' skrypt (2024) dostępny na https://math.dartmouth.edu/~dana/bookspapers/cstar.pdf
|
W cyklu 2025:
Literatura: 2. K. Zhu, ``An Introduction to Operator Algebras'' Studies in Advanced Mathematics, CRC Press (1993) 3. B. Li. ``Real operator algebras'', World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, 2003. 4. Ian F. Putnam, ``Lecture Notes on C*-algebras'' skrypt (2019) dostępny na https://web.uvic.ca/~ifputnam/ln/C*-algebras.pdf 5. Dana P. Williams ``A (Very) Short Course on C*-Algebras'' skrypt (2024) dostępny na https://math.dartmouth.edu/~dana/bookspapers/cstar.pdf |
Uwagi
|
W cyklu 2025:
Metody i kryteria oceniania: Za każde samodzielnie rozwiązanie zadania na ćwiczeniach 1 pkt, ale nie więcej niż 20 pkt. oraz kolokwium na maksymalną ilość punktów 20 pkt. Ocena z ćwiczeń w zależności od sumy zebranych punktów: Bardzo dobry (28,40] Dobry plus (24,28] Dobry (20,24] Dostateczny plus (16,20] Dostateczny (12,16] Niedostateczny [0,12] Przebieg egzaminu ustnego. Student losuje trzy zagadanienia pośród ogłoszonych na stronie https://math.uwb.edu.pl/~zaf/kwasniewski/teaching.html Po czym jedno odrzuca i odpowiada na 2 pozostałe. Do wymagań minimalnych należą: Na ocenę dostateczną -- znajomość podstawowych pojęć i twierdzeń. Na ocenę dobrą i dobrą z plusem elementy dowodów Na ocenę bardzo dobrą pełen dowód wybranego twierdzenia. |
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: