Logika matematyczna 360-MS2-2LM
Profil kształcenia: akademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 2, semestr: 4
Prerekwizyty: brak
wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 5
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach15x2h = 30h
udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h
przygotowanie do zajęć 15h
opracowanie zadań domowych 15h
udział w konsultacjach 12h
przygotowanie do sprawdzianu 10h
przygotowanie do egzaminu 10h
egzamin 3h
Wskaźniki ilościowe
nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godziny, 3 ECTS
Koordynatorzy przedmiotu
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Efekty kształcenia
Zna podstawowe syntaktyczne pojęcia dla klasycznej logiki zdaniowej (KRZ) i klasycznej logiki kwantyfikatorów (KRK), język logiki, hilbertowski system dowodowy, teza, reguła wyprowadzalna, konsekwencja syntaktyczna: KA7_WG02, KA7_WG04.
Zna podstawowe pojęcia logiczne związane z semantyką matrycową dla KRZ i standardową semantyką dla KRK: KA7_WG04.
Rozumie, na czym polegają własności meta-matematyczne systemu logicznego, takie jak: niesprzeczność, poprawność, pełność, zupełność, rozstrzygalność: KA7_WG02, KA7_WG04.
Zna podstawowe twierdzenia KRZ i KRK, w szczególności twierdzenie o dedukcji, tw. Lindenbauma, tw. Posta o pełności KRZ, tw. Goedla o pełności KRK: KA7_WG02, KA7_WG04, KA7_WG06.
Umie budować proste dowody hilbertowskie oraz dowodzić własności poznanych pojęć logicznych (jak np. konsekwencja syntaktyczna) i nietrudne własności meta-matematyczne systemów: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03.
Umie stosować poznane definicje i twierdzenia w dowodzeniu: KA7_UW02, KA7_UW03.
Zna i umie stosować metodę zero-jedynkową sprawdzania tautologiczności formuł KRZ: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03.
Umie podać wraz z uzasadnieniem przykłady formuł prawdziwych, spełnialnych, fałszywych w KRZ i KRK: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03.
Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego rozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania oraz odpowiedzi: KA7_UU01.
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: egzamin
Literatura
A. Grzegorczyk, Zarys logiki matematycznej, PWN, Warszawa 1969
W.A.Pogorzelski, Elementarny słownik logiki formalnej, Białystok 1992
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: