Algebra z geometrią 390-FG1-1AZG
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 2: Narzędzia matematyki)
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina: nauki fizyczne, matematyka.
Specjalność, poziom kształcenia : fizyka gier komputerowych i robotów, studia pierwszego stopnia
Rok studiów/semestr: 1. rok/2. semestr
Wymagania wstępne: Wstęp do matematyki.
Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 30 godz., laboratorium - 15 godz.
Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań (także przy użyciu komputera), dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu
Punkty ECTS: 6
Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (30 godz.), udział w laboratorium (15 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (60 godz.).
Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.8 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS.
Zakres tematów:
Zagadnienia realizowane na wykładzie:
1) przestrzenie wektorowe, teoria i podstawowe przykłady
2) baza i wymiar przestrzeni,
3) przestrzenie macierzy i działania na macierzach,typy macierzy,
4) odwzorowania liniowe i macierze odwzorowań. transformacje przejscia,
5) kryterium odwracalności - wyznacznik
6) układy równań liniowych - układy Cramera,
7) przestrzenie Euklidesowe i ich własności, ortogonalizacja Grama - Schmidta,
8) przestrzenie unitarne, twierdzenia o iloczynie skalarnym i normie, nierówność Schwartza, ortogonalizacja i twierdzenie o rozkładzie ortogonalnym,
9) ortogonalizacja G-S w zastosowaniu do wielomianów,
10) odwzorowania samosprzężone, wartości własne, podprzestrzenie własne,
11) rozkład spektralny odwzorowań samosprzężonych i normalnych,
12) przestrzenie psedoortogonalne,
13) Odwzorowania wieloliniowe, podstawy rachunku tensorowego
14 ) Homomorfizmy SU (2), SO(3)
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Założenia (lista przedmiotów)
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student ma pogłębioną wiedzę w zakresie elementarnych metod matematycznych, zna podstawowe narzędzia i metody obliczeniowe algebry
i umie je stosować:
KP6_WG2, KP6_UW2, KP6_UK2, KP6_KK1, KP6_KO1
W szczególności:
1. Poznaje podstawowy aparat matematyczny liczb zespolonych i algebry liniowej, niezbędny do dalszego studiowania fizyki.
2. Zdobywa sprawność rachunkową i umiejętność stosowania wektorów i macierzy do stawiania oraz rozwiązywania problemów fizyki i dyscyplin pokrewnych.
3. Posługuje się językiem matematycznym do opisu rzeczywistości fizycznej.
4. Posiada sprawność rachunkową w zakresie rachunku liczb zespolonych, wektorów i macierzy.
5. Orientuje się w zagadnieniach algebry wyższej mających znaczenie dla dalszego studiowania fizyki.
Kryteria oceniania
Forma wykładu: standardowa. Studenci są stymulowani do zadawania pytań i dyskusji. Na ćwiczeniach rozwiązywane są zadania, w czasie zajęć laboratoryjnych - przy użyciu komputera. Studenci stymulowani są do dyskusji wyników i samodzielnej pracy w domu. Ocena z ćwiczeń jest wystawiana jest na podstawie wyników kolokwiów oraz aktywności na zajęciach.
Po zakończeniu kształcenia z przedmiotu Algebra odbywa się egzamin pisemny z zestawem licznych krótkich zadań i problemów. Ewentualny egzamin ustny służy do wyjaśnienia wątpliwości lub poprawy oceny uzyskanej z egzaminu pisemnego.
Literatura
T.Jurlewicz, M.Gewert, Z.Skoczylas: Algebra liniowa (cykl pomocy naukowych)., Wrocław 2000.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: