Rachunek różniczkowy i całkowy II 390-FG1-1RRC2
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 2: Narzędzia matematyki)
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina: nauki fizyczne, matematyka.
Specjalność, poziom kształcenia: fizyka gier komputerowych i robotów, studia pierwszego stopnia
Rok studiów/semestr: 1. rok, 2. semestr
Wymagania w;;stępne: Rachunek Różniczkowy i Całkowy I
Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 15 godz, konwersatorium - 45 godz., laboratorium - 15 godz.
Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu
Punkty ECTS: 6
Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (15 godz.), udział w konwersatorium (45 godz.), udział w laboratorium (15 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (60 godz.).
Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.8 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS.
Zakres tematów:
1. Różniczkowanie funkcji złożonej, funkcji odwrotnej i funkcji uwikłanej.
2. Ekstrema lokalne i globalne funkcji dwóch zmiennych.
Obliczanie jakobianu.
3. Całki podwójne, potrójne oraz ich zastosowania.
4. Obliczanie gradientu, rotacji, dywergencji.
5. Obliczanie całek krzywoliniowych (praca, krążenie pola wzdłuż krzywej) i całek powierzchniowych (strumień pola). Sprawdzanie twierdzenia Stokesa.
6. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego (równania o rozdzielonych zmiennych, metoda podstawiania).
7. Rozwiązywanie skalarnych równań liniowych o stałych współczynnikach. Metoda uzmienniania stałych dla równań niejednorodnych.
8. Zastosowania równań różniczkowych w fizyce.
|
W cyklu 2024:
Profil studiów: ogólnoakademicki. Punkty ECTS: 6 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (15 godz.), udział w konwersatorium (45 godz.), udział w laboratorium (15 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (60 godz.). Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.8 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS. Opis szczegółowy: 1. Różniczkowanie funkcji złożonej, funkcji odwrotnej i funkcji uwikłanej. |
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2024: | W cyklu 2023: |
Rodzaj przedmiotu
W cyklu 2024: ogólne kierunkowe obowiązkowe | Ogólnie: obowiązkowe ogólne kierunkowe |
Wymagania (lista przedmiotów)
Założenia (lista przedmiotów)
Tryb prowadzenia przedmiotu
Liczba godzin zajęć zdalnych
Efekty kształcenia
1. Absolwent zna techniki matematyki wyższej w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów fizycznych o średnim poziomie złożoności (KP_WG2).
2. Absolwent potrafi wytłumaczyć opisy prawidłowości, zjawisk i procesów fizycznych wykorzystujące języki matematyki, w szczególności potrafi samodzielnie odtworzyć podstawowe twierdzenia i prawa (KP6_WG3).
3. Absolwent posługiwać się aparatem matematyki wyższej i metodami matematycznymi fizyki przy opisie i modelowaniu podstawowych zjawisk i procesów fizycznych, potrafi samodzielnie odtworzyć twierdzenia i równania opisujące podstawowe zjawiska i prawa przyrody, potrafi przeprowadzić
dowody tych twierdzeń i praw (KP6_UK2).
Zasady użycia sztucznej inteligencji (SI):
Podczas zajęć dozwolone jest korzystanie z systemów SI w zakresie:
1. Tłumaczenia maszynowego tekstów źródłowych z języków obcych.
2. Wyszukiwania i organizowania źródeł naukowych.
3. Tworzenia symulacji i modelowania omawianych na wykładzie zjawisk fizycznych.
Podczas egzaminu niedozwolone jest korzystanie z systemów SI.
W przypadku stwierdzenia naruszeń powyższych zasad, osoba kształcąca się może zostać pociągnięta do odpowiedzialności na podstawie odrębnych przepisów dyscyplinarnych.
Kryteria oceniania
Studenci uczestniczą w wykładzie oraz ćwiczeniach. Są stymulowani do zadawania pytań i dyskusji. Studenci rozwiązują zadania rachunkowe na zajęciach oraz otrzymują do zrobienia zadania domowe, w tym także związane i skorelowane z tematyką wykładów. Nacisk jest położony na uzyskanie przez nich kilku umiejętności, opisanych jako główne efekty kształcenia. Efekty sprawdzane są przez dwa sprawdziany pisemne (kolokwia). Oceniana jest także aktywność na zajęciach oraz kreatywność w podejściu do rozwiązywanych problemów. Po zakończeniu kształcenia z przedmiotu rachunek różniczkowy i całkowy II odbywa się egzamin pisemny i ustny, który weryfikuje uzyskaną wiedzę.
Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie oceny, która uwzględnia:
1. Umiejętność rozwiązywania zadań z określonych działów rachunku różniczkowego i całkowego II.
2. Kreatywność w podejściu do rozwiązywanych problemów.
Wdrożone jest ocenianie ciągłe przez prowadzącego zajęcia.
Ocena końcowa wyrażona liczbą przewidzianą w regulaminie studiów, która uwzględnia ocenę wiedzy, umiejętności i kompetencji studenta.
Skala ocen:
bardzo dobry 5, od 100% do 91%,
dobry plus 4,5, od 90% do 81%,
dobry 4, od 80% do 71%,
dostateczny plus 3,5, od 70% do 61%,
dostateczny 3, od 60% do 51%,
niedostateczny 2, od 50% do 0%.
Literatura
1. W.Krysicki, L.Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1998.
2. R.Rudnicki: Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001.
3. M.Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna II, GiS, Wrocław 2004.
4. M.Gewert, Z.Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, GiS, Wrocław 2003.
5. M.Gewert, Z.Skoczylas, Elementy analizy wektorowej, GiS, Wrocław 2000.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: