Rachunek transformat 390-FM2-1RTR
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 3: Metody matematyczne i komputerowe)
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina matematyka.
Rok studiów/semestr: 1. rok/, 1 semestr
Wymagania wstępne: Rachunek Różniczkowy i Całkowy I i II, Algebra z Geometrią.
Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 30 godz., laboratorium - 15 godz.
Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu
Punkty ECTS: 5
Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (30 godz.), udział w laboratorium (15 godz.), udział w konsultacjach (10 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (40 godz.).
Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.8 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS.
Zakres tematów:
Krótki wstęp do analizy zespolonej: funkcje holomorficzne, punkty osobliwe. Twierdzenie o residuach.
Transformata Laplace’a i transformata Z. Szeregi Fouriera, transformacja Fouriera, transformata kosinusowa.
Zasada nieoznaczoności. Dyskretna transformata Fouriera (DFT), szybka transformata Fouriera (FFT).
Przestrzeń Hilberta. Bazy. Operatory. Iloczyny skalarne. Delta Diraca. Filtry dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe i ich rola w analizie sygnałów.
Transformata Radona.
Zastosowania w tomografii i analizie obrazów.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student zna i rozumie:
1. w pogłębionym stopniu zagadnienia matematyczne niezbędne w fizyce i astronomii w zakresie przewidzianym programem kształcenia,
2. w pogłębionym stopniu współczesne teorie fizyczne oraz, w zakresie przewidzianym programem kształcenia, jej znaczenie dla ochrony zdrowia,
3. specjalistyczne narzędzia badawcze stosowane w wybranej dziedzinie fizyki.
Student potrafi:
4. właściwie dobierać modele matematyczne do rozwiązywania i analizowania zagadnień fizycznych,
5. dobrać i zastosować w praktyce narzędzia badawcze właściwe dla danej dziedziny fizyki,
6. przedstawić wyniki przeprowadzonych badań w rozbudowanej formie pisemnej i w postaci wystąpienia publicznego, zachowując kontekst przeprowadzonych badań oraz wyciągać z nich wnioski,
7. pozyskiwać informację i oceniać jej wiarygodność, dokonywać jej interpretacji, wyciągać na jej podstawie wnioski i formułować opinie,
8. rozwijać kreatywność i umiejętność samodzielnego, krytycznego myślenia uczniów.
Student jest gotów do:
9. nieustannego podnoszenia własnych kompetencji, mając na względzie szybki postęp w dziedzinie fizyki,
10. krytycznej oceny posiadanej wiedzy mierząc się z rzeczywistymi problemami badawczymi i stosowanymi,
11. kreatywnego myślenia i działania w instytucjach badawczych, rozwojowych i usługowych wykorzystujących narzędzia i dorobek fizyki.
Kody
KP7_: WG1, WG2, WG4, UW1, UW2, UW4, UK2, UO1, KK1, KK2, KO1.
Kryteria oceniania
Po zakończeniu kształcenia odbywa się egzamin pisemny i ustny, który weryfikuje uzyskaną wiedzę.
Literatura
P.Durka: Analiza sygnałów, https://brain.fuw.edu.pl/edu
R.Kuś: Obrazowanie medyczne, https://brain.fuw.edu.pl/edu
W.Krysicki, L.Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach, tom II, PWN, Warszawa 1998.
J.Cytowski, J.Gielecki, A.Gola: Cyfrowe przetwarzanie obrazów medycznych, EXIT, Warszawa 2008.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: