Rachunek transformat 390-FM2-1RTR
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 3: Metody matematyczne i komputerowe)
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina matematyka.
Rok studiów/semestr: 1. rok/, 1 semestr
Wymagania wstępne: Rachunek Różniczkowy i Całkowy I i II, Algebra z Geometrią.
Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 30 godz., laboratorium - 15 godz.
Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu
Punkty ECTS: 5
Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (30 godz.), udział w laboratorium (15 godz.), udział w konsultacjach (10 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (40 godz.).
Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.8 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS.
Zakres tematów:
Krótki wstęp do analizy zespolonej: funkcje holomorficzne, punkty osobliwe. Twierdzenie o residuach.
Transformata Laplace’a i transformata Z. Szeregi Fouriera, transformacja Fouriera, transformata kosinusowa.
Zasada nieoznaczoności. Dyskretna transformata Fouriera (DFT), szybka transformata Fouriera (FFT).
Przestrzeń Hilberta. Bazy. Operatory. Iloczyny skalarne. Delta Diraca. Transformata falkowa. Filtry dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe i ich rola w analizie sygnałów.
Transformata Hougha i transformata Radona.
Zastosowania w tomografii i analizie obrazów.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student:
1. Zna metody i narzędzia komputerowego wspomagania eksperymentu fizycznego*.
2. Ma pogłębioną wiedzę z matematyki w zakresie matematycznych metod fizyki oraz o z zakresu analizy transformat i analizy danych ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań w fizyce medycznej*.
3. Zna profesjonalne, komputerowe narzędzia obliczeniowe, w tym narzędzia do obliczeń symbolicznych*.
4. Zna narzędzia matematyczne do analizy danych eksperymentalnych, analizy sygnałów i obrazów, w tym medycznych obrazów diagnostycznych*.
5. Zna metody otrzymywania obrazów i sygnałów diagnostycznych do zastosowań medycznych*.
6. Umie stosować poznane narzędzia matematyki do formułowania i rozwiązywania wybranych problemów z fizyki i jej zastosowań praktycznych*.
7. Umie ze zrozumieniem i krytycznie korzystać z fachowej literatury i zasobów Internetu - w tym źródeł w języku angielskim – w odniesieniu do wybranych problemów matematyki i informatyki.
8. Umie, z poszanowaniem praw własności intelektualnej, korzystać z narzędzi komputerowych dostępnych w zasobach Internetu.
9. Umie samodzielnie uzupełniać i poszerzać wiedzę matematyczną i informatyczną korzystając z literatury i zasobów Internetu*.
I0. Umie ze zrozumieniem korzystać z komputerowych narzędzi przetwarzania i analizy sygnałów*.
11. rozumie potrzebę stałego pogłębiania swojej wiedzy oraz potrzebę przekazywania społeczeństwu rzetelnej, opartej na dowodach, wiedzy z zakresu fizyki i jej zastosowań, w tym zastosowań medycznych*.
*- o ile specjalność to przewiduje.
Kody:
K_W08, K_W11, K_W12, K_W29, K_W32, K_U13, K_U16, K_U17, K_U42, K_U43, K_K02.
Kryteria oceniania
Po zakończeniu kształcenia odbywa się egzamin pisemny i ustny, który weryfikuje uzyskaną wiedzę.
Literatura
P.Durka: Analiza sygnałów, https://brain.fuw.edu.pl/edu
R.Kuś: Obrazowanie medyczne, https://brain.fuw.edu.pl/edu
W.Krysicki, L.Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach, tom II, PWN, Warszawa 1998.
J.Cytowski, J.Gielecki, A.Gola: Cyfrowe przetwarzanie obrazów medycznych, EXIT, Warszawa 2008.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: