Wstęp do teorii procesów stochastycznych 390-FM2-1TPS
Profil studiów: ogólnoakademicki.
Forma studiów: stacjonarne.
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (moduł "Metody matematyczne i komputerowe").
Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscypliny: matematyka, nauki fizyczne.
Rok studiów/semestr: 1 rok/1 semestr.
Wymagania wstępne: przed rozpoczęciem zajęć student powinien posiadać wiedzę z zakresu statystycznej analizy danych na poziomie wykładu "Statystyczna analiza danych".
Liczba godzin zajęć dydaktycznych: wykład - 15 godz, laboratorium - 15 godz.
Metody dydaktyczne: wykład i dyskusja, rozwiązywanie zadań, wykorzystywanie programu komputerowego Mathematica, konsultacje, praca własna studenta w domu.
Punkty ECTS: 2.
Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (15 godz.), udział w laboratorium (15 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.),
praca własna w domu i przygotowanie do zaliczeń (15 godz.).
Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela - 1.8 ECTS; nakład
pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS.
Wykład i zajęcia laboratoryjne obejmują następujące zagadnienia: Podstawowe pojęcia teorii procesów stochastycznych: proces stochastyczny i jego probabilistyczny opis, uśrednianie w czasie i ergodyczny proces stochastyczny, proces stochastyczny stacjonarny w węższym i w szerszym sensie, widmowa gęstość mocy stacjonarnego procesu stochastycznego, normalny (gaussowski) proces stochastyczny. Elementy teorii układów liniowych. Statystyczna teoria wykrywania sygnałów w szumie: testowanie hipotez i podejście Neymana-Pearsona, wykrywanie znanego sygnału w addytywnym, gaussowskim i stacjonarnym szumie — filtr dopasowany, estymacja parametrów sygnału i ich błędów — macierz Fishera.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Założenia (lista przedmiotów)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student zna i rozumie: w pogłębionym stopniu zagadnienia matematyczne niezbędne w fizyce i astronomii w zakresie przewidzianym programem kształcenia (KP7_WG1); problematykę dotyczącą narzędzi i metod stosowanych w różnych dziedzinach fizyki, oraz w zakresie przewidzianym programem kształcenia, zastosowań medycznych (KP7_WG2).
Student potrafi: właściwie dobierać modele matematyczne do rozwiązywania i analizowania zagadnień fizycznych (KP7_UW1);
pozyskiwać informację i oceniać jej wiarygodność, dokonywać jej interpretacji, wyciągać na jej podstawie wnioski i formułować opinie (KP7_UK2).
Kryteria oceniania
Warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie (na ocenę) laboratorium. Ocena z laboratorium zależy od oceny z kolokwium zaliczającego, aktywności i frekwencji na zajęciach (która jest sprawdzana). Egzamin ustny polega na na omówieniu 3ch zagadnień wylosowanych z uprzednio przygotowanej listy zagadnień.
Literatura
Literatura zalecana
Notatki z wykładów w postaci plików pdf do pobrania za strony http://212.33.71.131/∼pio/dydaktyka.html.
Literatura dodatkowa
1. L.Gajek, M.Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody, WNT, Warszawa 1994 (wyd. 2 poprawione i uzupełnione), 1998 (wyd. 3 rozszerzone) i wydania późniejsze.
2. A.Plucińska, E.Pluciński, Probabilistyka, WNT, Warszawa 2000 (i późniejsze dodruki); A.Plucińska, E.Pluciński, Elementy probabilistyki, WNT, Warszawa 1979.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: