Algebra z geometrią 390-FS1-1AZG
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina nauki fizyczne.
Poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia
Rok studiów/semestr: 1. rok/2. semestr
Punkty ECTS: 5
Bilans nakładu pracy studenta:
- udział w wykładach (30 godz.),
- udział w konwersatoriach (30 godz.),
- udział w laboratoriach (30 godz.),
- udział w konsultacjach (15 godz.),
- praca własna studenta w domu (20 godz.),
Wskaźniki ilościowe:
- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.2 ECTS;
- nakład pracy studenta związany z samodzielna pracą - 0.8 ECTS.
Zasady użycia sztucznej inteligencji (SI):
Podczas zajęć dozwolone jest korzystanie z systemów SI w zakresie:
1. Tłumaczenia maszynowego tekstów źródłowych z języków obcych.
2. Wyszukiwania i organizowania źródeł naukowych.
3. Tworzenia symulacji i modelowania omawianych na wykładzie zjawisk fizycznych.
Podczas egzaminu niedozwolone jest korzystanie z systemów SI.
W przypadku stwierdzenia naruszeń powyższych zasad, osoba kształcąca się może zostać pociągnięta do odpowiedzialności na podstawie odrębnych przepisów dyscyplinarnych.
Zagadnienia realizowane na wykładzie:
1) Ciało liczb zespolonych
2) Macierze, działania na macierzach, typy macierzy oraz układy równań liniowych
3) Wyznacznik jako kryterium odwracalności oraz układy Cramera
4) Przestrzenie wektorowe, teoria i podstawowe przykłady
5) Baza i wymiar przestrzeni
6) Odwzorowania liniowe i macierze odwzorowań, transformacje przejścia
7) Przestrzenie euklidesowe i ich własności, ortogonalizacja Grama–Schmidta
8) Przestrzenie unitarne, twierdzenia o iloczynie skalarnym i normie, nierówność Schwartza, ortogonalizacja i twierdzenie o rozkładzie ortogonalnym
9) Ortogonalizacja Grama–Schmidta w zastosowaniu do wielomianów
10) Odwzorowania samosprzężone, wartości własne, podprzestrzenie własne
11) Rozkład spektralny odwzorowań samosprzężonych i normalnych
12) Przestrzenie pseudoortogonalne
13) Odwzorowania wieloliniowe, podstawy rachunku tensorowego
14) Homomorfizmy SU(2), SO(3)
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2024: | W cyklu 2025: |
Efekty kształcenia
Wiedza: absolwent zna i rozumie:
KP6_WG2 - w zaawansowanym stopniu elementy matematyki wyższej i metod matematycznych używanych w fizyce;
Umiejętności: absolwent potrafi:
KP6_UW6 - uczyć się samodzielnie, znajdując niezbędne informacje w literaturze fachowej, bazach danych i innych źródłach oraz krytycznie oceniając informacje pochodzące ze źródeł niezweryfikowanych;
KP6_UO1 - organizować pracę własną oraz zespołu;
KP6_UU1 - uczyć się przez całe życie oraz inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
Kompetencje społeczne, absolwent jest gotów do:
KP6_KK1 - krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści;
KP6_KK2 - uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych;
KP6_KK3 - współpracy z ekspertami w przypadku trudności z samodzielnym rozwiązaniem problemów.
KP6_KO1 - wypełniania zobowiązań społecznych oraz negowania dezinformacji w zakresie zdobytej wiedzy.
Kryteria oceniania
Metody oceniania: kolokwia pisemne, bieżąca kontrola przygotowania do zajęć, ocena aktywności oraz poprawności rozwiązywania zadań.
Ocena zależy od stopnia opanowania efektów uczenia się, w szczególności:
- poprawności rachunkowej i formalnej rozwiązań,
- umiejętności stosowania pojęć i twierdzeń algebry liniowej oraz geometrii analitycznej,
- umiejętności rozwiązywania standardowych problemów rachunkowych i teoretycznych,
- umiejętności uzasadniania kolejnych etapów rozwiązania,
- aktywnego udziału w zajęciach.
Ocena ustalana jest według skali:
0% - 50% - ocena niedostateczna
51% - 60% - ocena dostateczna
61% - 70% - ocena dostateczna plus
71% - 80% - ocena dobra
81% - 90% - ocena dobra plus
91% - 100% - ocena bardzo dobra
Literatura
1) Paweł Urbański, ALGEBRA dla studentów fizyki, skrypt Katedra MMF, Uniwersytet Warszawski, Warszawa 1997
2) Bolesław Gleichgewicht, Algebra, PWN 1975,
3) Maria Moszyńska, Joanna Święcicka, Geometria z algebrą liniową, PWN 1987
4) A. Białynicki - Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN 1988
5) A.Mostowski, M.Stark, Algebra liniowa, PWN 1988
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: