Wstęp do matematyki 390-FS1-1WDM

Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina nauki fizyczne.
Poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia
Rok studiów/semestr: 1. rok/1. semestr
Punkty ECTS: 4

Bilans nakładu pracy studenta:
- udział w konwersatoriach (60 godz.),
- udział w konsultacjach (15 godz.),
- praca własna studenta w domu (25 godz.),

Wskaźniki ilościowe:
- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela - 3 ECTS;
- nakład pracy studenta związany z samodzielna pracą - 1 ECTS.

Zasady użycia sztucznej inteligencji (SI):
Podczas zajęć dozwolone jest korzystanie z systemów SI w zakresie:
1. Tłumaczenia maszynowego tekstów źródłowych z języków obcych.
2. Wyszukiwania i organizowania źródeł naukowych.
3. Tworzenia symulacji i modelowania omawianych na wykładzie zjawisk fizycznych.

W przypadku stwierdzenia naruszeń powyższych zasad, osoba kształcąca się może zostać pociągnięta do odpowiedzialności na podstawie odrębnych przepisów dyscyplinarnych.

Zagadnienia realizowane podczas konwersatorium:
1. Podstawowe wiadomości z logiki matematycznej i teorii zbiorów, indukcja matematyczna.
2. Funkcje elementarne. Wielomiany. Funkcja wykładnicza. Logarytm. Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne.
3. Liczby zespolone. Postać biegunowa i wykładnicza – wzory de Moivre’a. Pierwiastki z liczb zespolonych.
4. 2 i 3 wymiarowa przestrzeń wektorowa i afiniczna: wektory zaczepione i swobodne. Bazy i współrzędne, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy. Rzut ortogonalny. Odbicia względem prostych i płaszczyzn.
5. Elementy geometrii analitycznej. Równania prostych i płaszczyzn. Równania wybranych krzywych płaskich.
6. Elementy kombinatoryki, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Zmienne losowe (dyskretne), funkcje rozkładu, wartości średnie.

W cyklu 2023:

Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 2: Narzędzia matematyki)
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina matematyka.
Specjalność, poziom kształcenia : fizyka , studia pierwszego stopnia
Rok studiów/semestr: 1. rok/1. semestr
Wymagania wstępne: Nie ma.
Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 30 godz.
Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu
Punkty ECTS: 5
Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (30 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (50 godz.).
Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela - 3.6 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym - 0.6 ECTS.

Zakres tematów:
1. Podstawowe wiadomości z logiki matematycznej i teorii zbiorów, indukcja matematyczna.
2. Funkcje elementarne. Wielomiany. Funkcja wykładnicza. Logarytm. Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne.
3. Liczby zespolone. Postać biegunowa i wykładnicza – wzory de Moivre’a. Pierwiastki z liczb zespolonych.
4. 2 i 3 wymiarowa przestrzeń wektorowa i afiniczna: wektory zaczepione i swobodne. Bazy i współrzędne, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy. Rzut ortogonalny.
5. Elementy geometrii analitycznej. Równania prostych i płaszczyzn. Równania wybranych krzywych płaskich.
6. Elementy kombinatoryki, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Zmienne losowe (dyskretne), funkcje rozkładu, wartości średnie.

W cyklu 2024:

Rodzaj przedmiotu

obowiązkowe

Tryb prowadzenia przedmiotu

w sali

Założenia (opisowo)

Przedmiot służy do wyrównania i uzupełnienia wiedzy studentów na temat matematyki elementarnej wyniesionej ze szkoły średniej.

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2024:

Marcin Makowski

W cyklu 2025:

AAntek AAntkowski
Marcin Makowski

W cyklu 2023:

Marcin Makowski

Efekty kształcenia

Wiedza, absolwent zna i rozumie:
KP6_WG2 w zaawansowanym stopniu elementy matematyki wyższej i metod matematycznych używanych w fizyce;

Umiejętności: absolwent potrafi:
KP6_UW6 uczyć się samodzielnie, znajdując niezbędne informacje w literaturze fachowej, bazach danych i innych źródłach oraz krytycznie oceniając informacje pochodzące ze źródeł niezweryfikowanych;
KP6_U01 organizować pracę własną oraz zespołu;
KP6_UU1 uczyć się przez całe życie oraz inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.

Kompetencje społeczne, absolwent jest gotów do:
KP6_KK1 krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści;
KP6_KK2 uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych;
KP6_KK3 współpracy z ekspertami w przypadku trudności z samodzielnym rozwiązaniem problemów.
KP6_KO1 wypełniania zobowiązań społecznych oraz negowania dezinformacji w zakresie zdobytej wiedzy;

Kryteria oceniania

Dwa kolokwia z zakresu materiału uprzednio wprowadzonego na zajęciach, każde liczące ok 6-10 zadań o zróżnicowanym poziomie trudności. Do końcowej oceny doliczana jest aktywność (maksymalnie +12%, proporcjonalnie do liczby zgłoszeń). Końcowa ocena jest wyznaczana na podstawie sumy średniej arytmetycznej procentowych wyników dwóch kolokwiów i aktywności.

Skala ocen:
0% - 50% - ocena niedostateczna 2
51% - 60% - ocena dostateczna 3
61% - 70% - ocena dostateczna plus 3.5
71% - 80% - ocena dobra 4
81% - 90% - ocena dobra plus 4.5
91% - 100% - ocena bardzo dobra 5

Literatura

1) B.Gdowski, E.Pluciński, Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, Oficyna Wydawnicza PW 2000,
2) H.Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN 1972
3) K.Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN 1970
4) T. Gerstenkorn, T.Śródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa PWN 1972,
5) A. Birkholz, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN 1980

W cyklu 2023:

1. Bogusław Gdowski, Edmund Pluciński, Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie, WNT, Warszawa 1992.
2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, GiS, Wrocław 2010
3. T Gerstenkorn, T. Sródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1972
4. Przemysław Kajetanowicz, Jędrzej Wierzejewski, Algebra z geometrią analityczną, PWN 2000.

W cyklu 2024:

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 390-FS1-1WDM w USOSweb