Elementy mechaniki teoretycznej 390-FS1-2EMT
Elementy mechaniki teoretycznej są jednosemestralnym kursem przedmiotu, obejmującym trzy godziny wykładu i trzy godziny
konwersatorium tygodniowo.
Celem wykładu jest wprowadzeniem do formalizmu lagranżowskiego i hamiltonowskiego i omówienie pewnych jego zastosowań do opisu
dynamiki układów punktów materialnych i bryły sztywnej.
Zagadnienia rozpatrywane na wykładzie:
Prawa dynamiki Newtona
Siły zachowawcze i energia
Układy jednowymiarowe
Więzy i zasada pracy wirtualnej
Zasada d'Alemberta
Zasada Hamiltona i elementy rachunku wariacyjnego
Równania Lagrange'a
Prawa zachowania i tw. Noether
Formalizm Hamiltona
Zagadnienie dwóch ciał
Małe drgania
Dynamika bryły sztywnej
Celem konwersatorium jest nabycie przez studentów praktycznych umiejętności analizy ruchu klasycznych układów mechanicznych i
zdobycie modicum sprawności rachunkowej.
Zagadnienia rozpatrywane na konwersatorium:
Powtórzenie pewnych zagadnień z analizy i rachunku wektorowego
Siły zachowawcze i energia potencjalna
Więzy i wprowadzanie współrzędnych uogólnionych
Zasada d'Alemberta
Znajdywanie funkcji Lagrange'a
Rachunek wariacyjny i równania Lagrange'a
Transformacja Legendre'a i formalizm Hamiltona
Prawa zachowania i tw. Noether
Zagadnienie dwóch ciał
Małe drgania
Dynamika bryły sztywnej
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student rozumie pojęcia: względności ruchu, układu odniesienia, więzów, sił reakcji, przesunięcia wirtualnego, współrzędnych uogólnionych. Potrafi wprowadzić współrzędne uogólnione i znaleźć funkcję Lagrange'a i Hamiltona i równania ruchu układu. Potrafi też, w niektórych przypadkach, rozwiązać równania ruchu i przeanalizować wynik
Student rozumie rolę i istotę praw zachowania, ich związku z symetriami.
Student umie znaleźć położenia równowagi i analizować małe drgania układów mechanicznych; zna genezę praw Keplera i opisu trajektorii planet; posiada podstawy wiedzy o mechanice klasycznej, które dają dobry punkt wyjścia do studiowania innych działów fizyki.
K_W08 (ma wiedzę w zakresie podstawowych pojęć i formalizmu mechaniki klasycznej, praw mechaniki oraz teoretycznych modeli wybranych układów mechanicznych, rozumie fundamentalny charakter praw Newtona)
K_W20 (ma podstawową wiedzę z zakresu mechaniki teoretycznej, zna teoretyczne podejście do wybranych problemów mechaniki i rozumie rolę teoretycznego sformułowania mechaniki w zakresie przewidzianym programem specjalności)
K_U03 (umie stosować poznane narzędzia matematyki do formułowania i rozwiązywania wybranych problemów z zakresu fizyki teoretycznej i doświadczalnej w zakresie przewidzianym programem specjalności)
K_U18 (umie przedstawić teoretyczne sformułowanie wybranych zagadnień mechaniki oraz używając odpowiednich narzędzi matematycznych przeprowadzić teoretyczną analizę wybranych układów mechanicznych w zakresie przewidzianym programem specjalności)
Kryteria oceniania
Egzamin ustny; student musi wykazać się zarówno znajomością teorii jak i umiejętnością rozwiązywania prostych zadań.
Literatura
Obowiązkowa:
John R. Taylor, Mechanika Klasyczna (tom 1 i 2), PWN 2006.
Pomocnicza:
L. Landau i E. Lifszyc, Mechanika, PWN 2006.
W. Rubinowicz i W. Królikowski, Mechanika Teoretyczna, PWN 1995.
G. Białkowski, Mechanika klasyczna, PWN 1975.
G. L. Kotkin, W.G. Serbo, Zbiór zadań z mechaniki klasycznej, WNT 1972.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: