Metody matematyczne fizyki 390-FS2-1MMF
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina nauki fizyczne.
Poziom kształcenia: studia drugiego stopnia
Rok studiów/semestr: 1. rok/1. semestr
Punkty ECTS: 6
Wymagania wstępne:
Bilans nakładu pracy studenta:
- udział w wykładach (30 godz.),
- udział w konwersatoriach (30 godz.),
- udział w laboratoriach (30 godz.),
- udział w konsultacjach (15 godz.),
- praca własna studenta w domu (45 godz.),
Wskaźniki ilościowe:
- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.2 ECTS;
- nakład pracy studenta związany z samodzielna pracą - 1.8 ECTS.
Zasady użycia sztucznej inteligencji (SI):
Podczas zajęć dozwolone jest korzystanie z systemów SI w zakresie:
1. Tłumaczenia maszynowego tekstów źródłowych z języków obcych.
2. Wyszukiwania i organizowania źródeł naukowych.
3. Tworzenia symulacji i modelowania omawianych na wykładzie zjawisk fizycznych.
Podczas egzaminu niedozwolone jest korzystanie z systemów SI.
W przypadku stwierdzenia naruszeń powyższych zasad, osoba kształcąca się może zostać pociągnięta do odpowiedzialności na podstawie odrębnych przepisów dyscyplinarnych.
Algebra CCR i jej reprezentacje, stany koherentne.
Klasyfikacja reprezentacji algebry Lie su(2).
Elementy geometrii różniczkowej: wektory, kowektory, pochodna kowariantna, operatory różniczkowe (laplasjan, rotacja, dywergencja) w dowolnym układzie współrzędnych.
Geometria symplektyczna - formalizm kanoniczny.
Wstęp do zagadnień wariacyjnych
Równania różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Rozwiązywanie metodą Frobeniusa (szeregi). Podstawowe informacje o równaniu Bessela, równaniu Fuchsa i szeregu hipergeometrycznym.
Klasyczne wielomiany ortogonalne. Funkcje tworzące. Harmoniki sferyczne.
Przestrzeń Hilberta. Operatory całkowe. Widmo operatora. Dystrybucje. Splot. Transformacja Fouriera.
Zagadnienie brzegowe i początkowe dla różnych typów równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu. Omówienie metod rozwiązywania tych równań, takich jak metoda rozdzielania zmiennych, transformacja Fouriera, czy funkcje Greena.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2024: | W cyklu 2025: |
Efekty kształcenia
Wiedza, absolwent zna i rozumie:
KP7_WG1 w pogłębionym stopniu koncepcje, zasady i teorie właściwe dla fizyki w zakresie metod matematycznych fizyki;
KP7_WG2 w pogłębionym stopniu zagadnienia matematyczne niezbędne w fizyce w zakresie metod matematycznych fizyki;
KP7_WG3 w pogłębionym stopniu metody obliczeniowe do rozwiązywania problemów fizycznych w zakresie metod matematycznych fizyki;
Umiejętności, absolwent potrafi:
KP7_UW1 właściwie dobierać modele matematyczne do rozwiązywania i analizowania zagadnień fizycznych w zakresie metod matematycznych fizyki;
KP7_UW2 dobrać i stosować w praktyce narzędzia badawcze właściwe dla danej dziedziny fizyki;
KP7_UU2 nieustanie uczyć się oraz inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
Kompetencje społeczne, absolwent jest gotów do:
KP7_KK1 krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści;
KP7_KK2 uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych;
KP7_KK3 współpracy z ekspertami w przypadku trudności z samodzielnym rozwiązaniem problemów;
KP7_KO1 wypełniania zobowiązań społecznych oraz negowania dezinformacji w zakresie zdobytej wiedzy;
Literatura
A.Zagórski: Metody matematyczne fizyki, Oficyna Wyd. PW, Warszawa 2007.
F.Byron, R.Fuller: Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej, PWN, Warszawa 1975.
W.Żakowski, W.Leksiński: Matematyka, część IV, WNT, Warszawa 1984.
A.Wawrzyńczyk, Współczesna teoria funkcji specjalnych, PWN 1978
J.Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN 1976
W.Kołodziej, Wybrane rozdziały analizy matematycznej, PWN 1970
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: