Rachunek transformat 390-FS2-1RT
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: do wyboru
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina nauki fizyczne.
Poziom kształcenia: studia drugiego stopnia
Rok studiów/semestr: 1. rok/2. semestr
Punkty ECTS: 5
Wymagania wstępne:
Bilans nakładu pracy studenta:
- udział w wykładach (30 godz.),
- udział w konwersatoriach (30 godz.),
- udział w laboratoriach (15 godz.),
- udział w konsultacjach (15 godz.),
- praca własna studenta w domu (35 godz.),
Wskaźniki ilościowe:
- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela - 3.6 ECTS;
- nakład pracy studenta związany z samodzielna pracą - 1.4 ECTS.
Zasady użycia sztucznej inteligencji (SI):
Podczas zajęć dozwolone jest korzystanie z systemów SI w zakresie:
1. Tłumaczenia maszynowego tekstów źródłowych z języków obcych.
2. Wyszukiwania i organizowania źródeł naukowych.
3. Tworzenia symulacji i modelowania omawianych na wykładzie zjawisk fizycznych.
W przypadku stwierdzenia naruszeń powyższych zasad, osoba kształcąca się może zostać pociągnięta do odpowiedzialności na podstawie odrębnych przepisów dyscyplinarnych.
Zakres tematów:
Krótki wstęp do analizy zespolonej: funkcje holomorficzne, punkty osobliwe. Twierdzenie o residuach.
Transformata Laplace’a i transformata Z. Szeregi Fouriera, transformacja Fouriera, transformata kosinusowa.
Zasada nieoznaczoności. Dyskretna transformata Fouriera (DFT), szybka transformata Fouriera (FFT).
Przestrzeń Hilberta. Bazy. Operatory. Iloczyny skalarne. Delta Diraca. Filtry dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe i ich rola w analizie sygnałów.
Transformata Radona.
Zastosowania w tomografii i analizie obrazów.
Wykład, prowadzony w tradycyjny sposób, uzupełniony jest ćwiczeniami rachunkowymi (konwersatorium), które mają wyrobić biegłość rachunkową i umiejętność praktycznych zastosowań, np. w analizie sygnałów i obrazów. Zajęcia laboratoryjne mają na celu wykorzystania praktycznego poznawanej teorii przy użyciu sprzętu komputerowego i odpowiedniego oprogramowania.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza, absolwent zna i rozumie:
KP7_WG2 w pogłębionym stopniu zagadnienia matematyczne niezbędne w fizyce w zakresie rachunku transformat;
KP7_WG3 w pogłębionym stopniu metody obliczeniowe do rozwiązywania problemów fizycznych w zakresie rachunku transformat;
Umiejętności, absolwent potrafi:
KP7_UU2 nieustanie uczyć się oraz inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
Kompetencje społeczne, absolwent jest gotów do:
KP7_KK1 krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści;
KP7_KK2 uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych;
KP7_KK3 współpracy z ekspertami w przypadku trudności z samodzielnym rozwiązaniem problemów;
KP7_KO1 wypełniania zobowiązań społecznych oraz negowania dezinformacji w zakresie zdobytej wiedzy;
Kryteria oceniania
Po zakończeniu kształcenia odbywa się egzamin pisemny (uzupełniony, w miarę potrzeby, egzaminem ustnym), który weryfikuje uzyskaną wiedzę.
Literatura
P.Durka: Analiza sygnałów, https://brain.fuw.edu.pl/edu
R.Kuś: Obrazowanie medyczne, https://brain.fuw.edu.pl/edu
W.Krysicki, L.Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach, tom II, PWN, Warszawa 1998.
J.Cytowski, J.Gielecki, A.Gola: Cyfrowe przetwarzanie obrazów medycznych, EXIT, Warszawa 2008.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: