Analiza matematyczna 1 510-IS1-1AM1-25
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 1, semestr: 1
Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów): brak
Przedmioty wprowadzające: brak
Wykład: 30 godz.
Ćwiczenia: 45 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, laboratoria, konsultacje, praca z literaturą, rozwiązywanie zadań domowych
Punkty ECTS: 6
Bilans nakładu pracy studenta
Udział w zajęciach:
- wykład 30 godz.
- ćwiczenia 45 godz.
Przygotowanie do zajęć:
- wykład 5 godz.
- ćwiczenia 10 godz.
Zapoznanie z literaturą: 5 godz.
Prace domowe: 15 godz.
Przygotowanie do kolokwium: 15 godz.
Przygotowanie do egzaminu: 8 godz.
Czas trwania egzaminu: 4 godz.
Udział w konsultacjach: 6 godz.
Wskaźniki ilościowe:
- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 85 godz., 3,3 ECTS
- nakład pracy studenta, który nie wymaga bezpośredniego udziału nauczyciela: 58 godz., 2,3 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza
1. Ma podstawową wiedzę w zakresu zbiorów, liczb rzeczywistych, funkcji jednej zmiennej - KP6_WG1.
2. Zna podstawowe twierdzenia z zakresu ciągów i szeregów liczbowych - KP6_WG1.
3. Zna podstawowe pojęcia, definicje i twierdzenia rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej - KP6_WG1.
Umiejętności
1. Potrafi korzystając z podanych faktów na wykładzie obliczyć granice ciągów oraz zbadać zbieżność szeregów. KP6_UW2
2. Wykorzystuje aparat logiki matematycznej do opisu i weryfikacji zależności dotyczących funkcji elementarnych oraz potrafi stosować rozumowanie indukcyjne i dedukcyjne. KP6_UW4
3. Umie obliczać granice funkcji i sprawdzać ciągłość funkcji - KP6_UW2.
4. Umie znaleźć asymptoty funkcji - KP6_UW2.
5. Potrafi znajdować ekstrema funkcji jednej zmiennej - KP6_UW2, KP6_UW4.
6. Umie zastosować de l'Hospitala - KP6_UW2.
7. Potrafi obliczyć pochodne wyższych rzędów - KP6_UW2.
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: egzamin.
Literatura
Literatura podstawowa
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1: przykłady i zadania, GiS, 2019.
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1: definicje, twierdzenia, wzory, GiS, 2019.
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2: przykłady i zadania, GiS, 2019.
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2: definicje, twierdzenia, wzory, GiS, 2019.
K. Kuratowski ,,Rachunek różniczkowy i całkowy: funkcje jednej zmiennej PWN, Warszawa 2021.
W. Krysicki, L. Włodarski ,, Analiza matematyczna w zadaniach'' część I, PWN, Warszawa 2005.
Literatura uzupełniająca
G.M. Fichtenholz ,,Rachunek różniczkowy i całkowy'' tom 1, PWN, Warszawa 2005.
W. Rudin ,,Podstawy analizy matematycznej'' PWN, Warszawa 2000.
R. Rudnicki ,,Wykłady z analizy matematyczne'' PWN, Warszawa 2006.
A. Himonas, A.Howard - Calculus: ideas and applications, New York : John Wiley & Sons, 2003.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: