Algebra liniowa I 0600-FS1-1AL1
Profil kształcenia: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 1, semestr: 1
Prerekwizyty: brak
wykład 30 godz. ćwiczenia 45 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 6
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach15x2h = 30h
udział w ćwiczeniach 15x3h = 45h
przygotowanie do zajęć 15x2h = 30h
dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h
udział w konsultacjach 5x2h = 10h
przygotowanie do egzaminu i udział w nim 20h + 6h = 26h
Wskaźniki ilościowe
nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 91 godzin, 3 ECTS
nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 99 godzin, 3 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Efekty kształcenia
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:
Posługuje się aparatem arytmetyki modularnej.K_U38
Operuje pojęciem liczby zespolonej: dostrzega związek liczb zespolonych z trygonometrią i geometrią płaszczyzny.K_W02, K_W04, K_U01,K_U17
Rozwiązuje układy równań liniowych; interpretuje je w terminach macierzy i wektorów; posługuje się geometryczną interpretacją rozwiązań układów równań liniowych; zna wzory Cramera.K_W02, K_W04, K_U01, K_U11, K_U19
Zna własności wyznaczników; wykorzystuje rozwinięcie Laplace’a oraz twierdzenie Cauchy’ego do obliczania wyznaczników; zna geometryczną interpretację wyznacznika; wykonuje podstawowe operacje na macierzach.K_W02, K_W04, K_U01, K_U18
Posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej; ilustruje je konkretnymi przykładami; dostrzega strukturę przestrzeni liniowej w znanych obiektach algebraicznych (m.in. zbiorach macierzy); wyznacza bazy przestrzeni liniowych; tworzy nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych.K_W02, K_W04, K_W05, K_W06, K_U01, K_U02, K_U03, K_U05, K_U06, K_U07, K_U16, K_U17
Wykonuje podstawowe algorytmy numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień algebry liniowej, m.in. rozwiązuje układy równań liniowych metodą eliminacji Gaussa, odwraca macierze za pomocą operacji elementarnych.K_U25
Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w algebrze liniowej.K_K08
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: egzamin
Literatura
1. R.R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej I, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2005.
2. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002.
3. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.
4. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004.
5. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry 2, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
6. red. A.I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.
7. A. Mostowski, M. Stark, Algebra wyższa, Część I, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1953.
8. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1974.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: