Analiza matematyczna I 0600-FS1-1AM1
Profil kształcenia: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 1, semestr: 1
Prerekwizyty: brak
wykład 45 godz. ćwiczenia 60 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 8
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach15x3h = 45h
udział w ćwiczeniach 15x4h = 60h
przygotowanie do zajęć 15x3h = 45h
dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 11x2h = 22h
udział w konsultacjach 5x1h = 5h
przygotowanie do egzaminu i udział w nim 20h + 4h = 24h
Wskaźniki ilościowe
nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 114 godzin, 4 ECTS
nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 132 godzin, 4 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Efekty kształcenia
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:
Zna podstawowe pojęcia oraz metody nowoczesnego rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, rozszerzonego o podstawy teorii przestrzeni metrycznych.K_W07, K_W04, K_W02, K_W03, K_U02, K_U03, K_U08
Umie posługiwać się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów.K_U02, K_W06
Umie prowadzić dowody metodą indukcji zupełnej oraz potrafi definiować funkcje rekurencyjne.K_U03
Umie operować pojęciem liczby rzeczywistej oraz zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych.K_U08, K_W05
Potrafi definiować funkcje, także za pomocą wzorów alternatywnych i opisywać ich własności.K_U09
Posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy i potrafi obliczać granice ciągów i funkcji, a także badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów.K_U10, K_W04
Potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel i wykresów.K_U11
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: egzamin
Literatura
1.W. Rudin „Podstawy analizy matematycznej'', Wydawnictwo
Naukowe PWN, 1998.
2. K. Maurin „Analiza'' t.1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe. 1977.
3.L. Schwartz „Kurs analizy matematycznej'', PWN, 1982.
4.- G. M. Fichtenholz „Rachunek różniczkowy i całkowy'' t. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995.
5. K. Kuratowski „Rachunek różniczkowy i całkowy'', Państwowe wydawnictwo naukowe, 1964.
6. R. Rudnicki „Wykłady z analizy matematycznej”, PWN, 2006.
7. R. Leitner „Zarys matematyki wyższej”, WNT, 1995.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: