Wstęp do matematyki 0600-FS1-1WDM
Profil kształcenia: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 1, semestr: 1
Prerekwizyty: brak
wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 4
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach15x2h = 30h
udział w ćwiczeniach 7x4h + 2h(instruktażu) = 30h
przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h
dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h
udział w konsultacjach 5x2h = 10h
przygotowanie do egzaminu i udział w nim 15h + 4h = 19h
Wskaźniki ilościowe
nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 74 godzin, 2 ECTS
nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 65 godzin, 2 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Efekty kształcenia
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:
Potrafi posługiwać się językiem klasycznego rachunku zdań i kwantyfikatorów i umiejętność tę wykorzystać w języku potocznym.K_W03, K_W05, K_W06
Rozumie pojęcia tautologii tych rachunków i potrafi sprawdzić prawdziwość formuły klasycznej logiki zdań.K_W03, K_W05, K_W06
Rozumie ograniczenia związane ze sprawdzaniem prawdziwości formuł klasycznej logiki kwantyfikatorów.K_W06 K_U01, K_U02, K_U04
Zna język teorii mnogości i umie dowodzić elementarne twierdzenia tej teorii.K_W06
Potrafi wyznaczyć podstawowe własności relacji dwuargumentowych i rozumie ich związek z iloczynami kartezjańskimi.K_W06
Zna i rozumie pojęcie relacji równoważności oraz rolę zasady abstrakcji i potrafi ją wykorzystać do konstrukcji nowych pojęć.K_W05, K_W06, K_U01, K_U02, K_U03, K_U05, K_U06, K_U08
Rozumie i potrafi stosować pojęcia obrazu i przeciwobrazu wyznaczonego przez funkcje oraz potrafi sprawdzać surjektywność i injektywność funkcji.K_U06
Zna pojęcie indeksowanej rodziny zbiorów i potrafi wykonywać działania uogólnione na takich rodzinach. K_W05, K_U09
Rozumie pojęcie liczby kardynalnej i potrafi wiedzę tę wykorzystać do klasyfikacji zbiorów ze względu na ich moce. Zdaje sobie sprawę z różnych rodzajów nieskończoności. Zna twierdzenia Cantora i Cantora - Bernsteina.
Zna i rozumie pojęcia częściowych porządków, porządków liniowych i dobrych, rozumie znaczenie indukcji pozaskończonej i twierdzenia Zermelo.K_U06, K_U07
Po zrealizowaniu przedmiotu student uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki.K_W06, K_K01, K_K02
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: egzamin
Literatura
[Podstawowa:] 1. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN 2013
[Uzupełniająca:] 2. L. Słupecki, Borkowski, Elementy logiki i teorii mnogości, PWN 1984
3. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki iteorii mnogości w zadaniach, PWN 2011.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: