Algebra liniowa II 0600-MS1-1AL2
Profil kształcenia: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 1, semestr: 2
Prerekwizyty: Algebra liniowa I
wykład 30 godz. ćwiczenia 45 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 6
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach15x2h = 30h
udział w ćwiczeniach 15x3h = 45h
przygotowanie do zajęć 15x2h = 30h
dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h
udział w konsultacjach 5x2h = 10h
przygotowanie do egzaminu i udział w nim 20h + 6h = 26h
Wskaźniki ilościowe
nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 91 godzin, 3 ECTS
nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 99 godzin, 3 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Wymagania (lista przedmiotów)
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:
Posługuje się pojęciem przekształcenia liniowego; ilustruje je konkretnymi przykładami; znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; wyznacza wartości i wektory własne endomorfizmów liniowych; wyjaśnia geometryczny sens tych pojęć; znajduje macierz i bazę Jordana endomorfizmów liniowych. K_W02, K_W04, K_W05, K_W06, K_U01, K_U02, K_U06, K_U20.
Posługuje się pojęciem formy kwadratowej; sprowadza formy kwadratowe do postaci kanonicznej metodą Lagrange’a; stosuje kryterium Sylvestera do badania określoności rzeczywistych form kwadratowych. K_W02, K_W04, K_W06, K_U01, K_U02, K_U06, K_U21.
Posługuje się pojęciem funkcjonału dwuliniowego; znajduje macierze funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach; wyznacza bazy prostopadłe przestrzeni euklidesowych wykorzystując ortogonalizację Schmidta. K_W02, K_W04,K_W06, K_U01, K_U02, K_U06.
Uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki. K_K01, K_K02, K_K07, K_K04.
Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w algebrze liniowej. K_K08.
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: egzamin
Literatura
1. R.R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej II, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2007.
2. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002.
3. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: