Analiza matematyczna II 360-FS1-1AM2
Profil kształcenia: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: I, semestr: 2
Prerekwizyty: Analiza matematyczna I
wykład 45 godz. ćwiczenia 60 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 8
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach15x3h = 45h
udział w ćwiczeniach 15x4h = 60h
przygotowanie do zajęć 15x3h = 45h
dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 11x2h = 22h
udział w konsultacjach 5x1h = 5h
przygotowanie do egzaminu i udział w nim 20h + 4h = 24h
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Założenia (lista przedmiotów)
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2022: | W cyklu 2023: |
Efekty kształcenia
Kierunkowe efekty uczenia się w ramach realizacji przedmiotu:
KA6_WG01, KA6_WG02,
KA6_WG03, KA6_WG05,
KA6_UK02, KA6_UW08,
KA6_WG04, KA6_UW09,
KA6_UW07
Zna podstawowe pojęcia oraz metody nowoczesnego rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz teorii ciągów i szeregów funkcyjnych, ze szczególnym uwzględnieniem szeregów potęgowych i szeregów trygonometrycznych i dowiaduje się jak te działy analizy matematycznej są wykorzystywane w geometrii i fizyce.
Posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów.
Posługuje się definicją całki funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia.
Umie całkować funkcje jednej zmiennej przez części i przez podstawienie oraz potrafi wyrażać pola figur płaskich i powierzchni obrotowych, a także objętości brył obrotowych jako odpowiednie całki.
Potrafi definiować funkcje z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności.
Umie wykorzystywać szeregi funkcyjne do wyliczeń przybliżonych.
Umie wykorzystywać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu zmienności funkcji.
Kryteria oceniania
Metody kształcenia: wykłady, ćwiczenia
rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą,
rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w
grupach problemowych.
Sposoby weryfikacji: egzamin pisemny/ustny; serie
kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace
rachunkowe/problemowe; prezentacje rozwiązań
zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności
studenta;
Literatura
1. W. Rudin „Podstawy analizy matematycznej'', Wydawnictwo
Naukowe PWN, 1998.
2. K. Maurin „Analiza'' t.1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe. 1977.
3. R. Rudnicki „Wykłady z analizy matematycznej”, PWN, 2006.
Uzupełniająca:
1. R. Leitner „Zarys matematyki wyższej”, WNT, 1995.
2. L. Schwartz „Kurs analizy matematycznej'', PWN, 1982.
3. G. M. Fichtenholz „Rachunek różniczkowy i całkowy'' t. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995.
4. K. Kuratowski „Rachunek różniczkowy i całkowy'', Państwowe wydawnictwo naukowe, 1964.
Zbiory zadań:
1. W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas „ Analiza matematyczna. Przykłady i zadania”.
3. J. Banaś, S. Wędrychowicz „Zbiór zadań z analizy matematycznej”.
4. G. N. Berman „Zbiór zadań z analizy matematycznej”.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: