Procesy stochastyczne 360-MS2-1PS
Profil kształcenia: akademicki
Forma studiów: stacjonarne
Przedmiot obowiązkowy
Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka
Rok studiów: 1, semestr: 2
Prerekwizyty: Rachunek prawdopodobieństwa I i II
wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
Punkty ECTS: 6
Bilans nakładu pracy studenta:
udział w wykładach15x2h = 30h
udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h
przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h
dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h
udział w konsultacjach 12x1h = 12h
przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 3h = 15h
przygotowanie do kolokwiów 3x4h = 12h
Wskaźniki ilościowe
nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godzin, 3 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:
Zna najważniejsze twierdzenia oraz ich dowody z zakresu procesów stochastycznych, dotyczące momentów stopu, martyngałów i ich zbieżności, rozkładów nadmartyngałów, procesu Wienera, całki Ito, martyngałów lokalnych. KA7_WG01, KA7_WG02, KA7_WG03, KA7_WG05, KA7_WG07
Potrafi stosować procesy stochastyczne do modelowania zjawisk. KA7_UW11, KA7_UW13
Uzyskuje podstawowe umiejętności twórczego rozwijania teorii procesów stochastycznych. K_K01, K_K02, K_K07
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: warunkiem przystąpienia do egzaminu jest posiadanie zaliczenia ćwiczeń, egzamin jest dwuczęściowy: pisemny i ustny>
Literatura
1. P. Billingsley Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 2009.
2. J. Jakubowski, R. Sztencel Wstęp do rachunku praw-dopodobieństwa Script, Warszawa 2004.
3. I.I. Gichman, A.W. Skorochod Wstęp do teorii procesów stochastycznych PWN, Warszawa 1968.
4. I. Karatzas, S. E. Shreve Brownian Motion and Stochastic Calculus Springer 1991.
5. D. Revuz, M. Yor Continuous martingales and Brownian motion Springer 1999.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: