Algebra z geometrią 390-FM1-1AZG

Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 2: Narzędzia matematyki)
Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina matematyka.
Specjalność, poziom kształcenia : fizyka, studia pierwszego stopnia
Rok studiów/semestr: 1. rok/1. semestr
Wymagania wstępne: Nie ma.
Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 60 godz.
Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu
Punkty ECTS: 6
Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (45 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (80 godz.).
Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami

Zagadnienia realizowane na wykładzie:
1) przestrzenie wektorowe, teoria i podstawowe przykłady
2) baza i wymiar przestrzeni,
3) przestrzenie macierzy i działania na macierzach,typy macierzy,
4) odwzorowania liniowe i macierze odwzorowań. transformacje przejscia,
5) kryterium odwracalności - wyznacznik
6) układy równań liniowych - układy Cramera,
7) przestrzenie Euklidesowe i ich własności, ortogonalizacja Grama - Schmidta,
8) przestrzenie unitarne, twierdzenia o iloczynie skalarnym i normie, nierówność Schwartza, ortogonalizacja i twierdzenie o rozkładzie ortogonalnym,
9) ortogonalizacja G-S w zastosowaniu do wielomianów,
10) odwzorowania samosprzężone, wartości własne, podprzestrzenie własne,
11) rozkład spektralny odwzorowań samosprzężonych i normalnych,
12) przestrzenie psedoortogonalne,
13) przestrzenie afiniczne