Elementy logiki i teorii mnogości 400-IS1-1LTM
Profil studiów: praktyczny
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy
Dziedzina i dyscyplina nauki: dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, matematyka.
Rok studiów/semestr: rok I/semestr I.
Wymagania wstępne: Znajomość podstawowych zagadnień z matematyki z zakresu szkoły średniej.
Liczba godzin zajęć dydaktycznych z podziałem na formy prowadzenia zajęć:
- 15 godzin wykładu,
- 15 godzin ćwiczeń.
Metody dydaktyczne: Wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych, ćwiczenia polegające na wspólnym i indywidualnym rozwiązywaniu zadań, praca w grupach, prace domowe. Konsultacje indywidualne.
Punkty ECTS: 3.
Bilans nakładu pracy studenta:
- udział w wykładach: 15 godz.
- udział w ćwiczeniach: 15 godz.
Przygotowanie do zajęć:
- przygotowanie do kolokwium: 10 godz.
- rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych: 15 godz.
- przygotowanie do zaliczenia wykładu: 10 godz.
- praca z literaturą: 5 godz.
- zaliczenie pisemne: 2 godz.
- konsultacje: 3 godz.
Razem: 75 godz.
Wskaźniki ilościowe:
Nakład pracy studenta związany z zajęciami:
(a) wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 35 godz., punkty ECTS: 1,3
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student zna pojęcie tautologii i potrafi sprawdzić prawdziwość formuły klasycznej logiki zdań. Rozumie ograniczenia związane ze sprawdzaniem prawdziwości formuł klasycznej logiki kwantyfikatorów. Umie wykonywać działania na zbiorach i dowodzić elementarne własności tych działań. Zna pojęcie relacji i umie badać podstawowe własności relacji dwuargumentowych. Zna pojęcie funkcji. Dla danej funkcji umie wyznaczyć obraz i przeciwobraz zbioru oraz sprawdzać jej różnowartościowość i surjektywność. Zna pojęcie indeksowanej rodziny zbiorów i potrafi wykonywać działania uogólnione na takich rodzinach. Zna i rozumie pojęcie relacji równoważności. Zna pojęcie mocy zbioru i zdaje sobie sprawę z różnych rodzajów nieskończoności. Zna i rozumie pojęcia porządków częściowych, liniowych i dobrych (KP6_WG1, KP6_UW1).
Sposoby weryfikacji efektów: zaliczenie pisemne.
Kryteria oceniania
Zaliczenie (z oceną) przedmiotu wymaga zaliczenia pisemnego ćwiczeń i wykładu.
Literatura
Literatura podstawowa:
Rasiowa, H., Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
Marek, W. & Onyszkiewicz, J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.
Literatura uzupełniająca:
Guzicki, W. & Zakrzewski, P., Wstęp do matematyki. Zbiór zadań, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.
Ławrow, I. A. & Maksimowa, Ł. L., Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
Tiuryn, J., Wstęp do logiki i teorii mnogości, Skrypt, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW, Warszawa 1998.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: