Logika i teoria mnogości 510-IS1-1PLTM-23
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy
Dziedzina i dyscyplina nauki: nauki ścisłe i przyrodnicze, informatyka
Rok studiów / semestr: 1 / 1
Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów): brak
Wykład: 30 Ćwiczenia: 30
Metody dydaktyczne: wykład, ćwiczenia z dużą ilością zadań do rozwiązania oraz min. trzema sprawdzianami (w tym dwoma kolokwiami)
Punkty ECTS: 5
Bilans nakładu pracy studenta:
Udział w zajęciach:
- wykład 30 godz.
- ćwiczenia 30 godz.
Przygotowanie do zajęć:
- wykład 4 godz.
- ćwiczenia 10 godz.
Zapoznanie z literaturą: 7 godz.
Prace domowe: 7 godz.
Przygotowanie do kolokwium: 15 godz.
Przygotowanie do egzaminu: 15 godz.
Czas trwania egzaminu: 2 godz.
Udział w konsultacjach: 5 godz.
Wskaźniki ilościowe:
- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 67 godz., 2,7 ECTS
- nakład pracy studenta, który nie wymaga bezpośredniego udziału nauczyciela: 58 godz., 2,3 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Potrafi posługiwać się językiem klasycznego rachunku zdań i kwantyfikatorów i umiejętność tę wykorzystać w języku potocznym. KP6_WG1, KP6_UW4
Rozumie pojęcia tautologii tych rachunków i potrafi sprawdzić prawdziwość formuły klasycznej logiki zdań. KP6_WG1, KP6_UW4
Rozumie ograniczenia związane ze sprawdzaniem prawdziwości formuł klasycznej logiki kwantyfikatorów. KP6_WG1, KP6_UW5
Zna język teorii mnogości i umie dowodzić elementarne twierdzenia tej teorii. KA6_WG1, KA6_UW4
Potrafi wyznaczyć podstawowe własności relacji dwuargumentowych i rozumie ich związek z iloczynami kartezjańskimi. KP6_WG1, KP6_UW4
Zna i rozumie pojęcie relacji równoważności oraz rolę zasady abstrakcji i potrafi ją wykorzystać do konstrukcji nowych pojęć. KP6_WG1, KP6_UW5, KP6_KK1
Rozumie i potrafi stosować pojęcia obrazu i przeciwobrazu wyznaczonego przez funkcje oraz potrafi sprawdzać surjektywność i injektywność funkcji. KP6_WG1, KP6_UW4
Zna pojęcie indeksowanej rodziny zbiorów i potrafi wykonywać działania uogólnione na takich rodzinach. KP6_WG1
Rozumie pojęcie liczby kardynalnej i potrafi wiedzę tę wykorzystać do klasyfikacji zbiorów ze względu na ich moce. Zdaje sobie sprawę z różnych rodzajów nieskończoności.
KP6_WG1, KP6_UW5
Zna i rozumie pojęcia częściowych porządków, porządków liniowych i dobrych. KP6_WG1, KP6_UW4, KP6_KK1
Sposoby weryfikacji efektów kształcenia: pisemne krótkie sprawdziany (wejściówki), pisemne kolokwia, aktywność na zajęciach, egzamin pisemny.
Kryteria oceniania
Zaliczenie przedmiotu na podstawie pomyślnie zdanego egzaminu pisemnego. Warunkiem podejścia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń.
Dopuszczalna liczba nieusprawiedliwionych nieobecności na ćwiczeniach to 20% zajęć.
Literatura
Literatura podstawowa:
Rasiowa, H., Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.
Marek, W. & Onyszkiewicz, J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
Literatura uzupełniająca:
Guzicki, W. & Zakrzewski, P., Wstęp do matematyki. Zbiór zadań, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.
Ławrow, I. A. & Maksimowa, Ł. L., Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
Tiuryn, J., Wstęp do logiki i teorii mnogości, Skrypt, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW, Warszawa 1998.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: