Matematyka dyskretna 510-IS1-1MDY-25
Profil studiów: ogólnoakademicki
Forma studiów: stacjonarne
Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy
Dziedzina i dyscyplina nauki: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka/informatyka
Rok studiów / semestr: 1 / 2
Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów): Przedmioty wprowadzające: Podstawy logiki i teorii mnogości, Algebra liniowa z geometrią analityczną, Analiza matematyczna 1,
Wykład: 30 Ćwiczenia: 30
Metody dydaktyczne:
Punkty ECTS: 5
Bilans nakładu pracy studenta:
Udział w zajęciach:
- wykład 30h
- ćwiczenia 30h
Przygotowanie do zajęć:
- wykład 5h
- ćwiczenia 15h
Zapoznanie z literaturą: 5h
Przygotowanie do wejściówek: 21h
Przygotowanie do egzaminu: 11h
Czas trwania wejściówek: 4,5h
Czas trwania egzaminu: 2h
Łączna liczba godzin egzaminów oraz zaliczeń i wejściówek: 6,5h
Udział w konsultacjach: 1,5h
Wskaźniki ilościowe:
- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 68h, 2,7 ECTS
- nakład pracy studenta, który nie wymaga bezpośredniego udziału nauczyciela: 57h, 2,3 ECTS
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia przedmiotu
Wymagania (lista przedmiotów)
Założenia (lista przedmiotów)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student posiada kompetencje z zakresu matematyki dyskretnej w obszarze modelowania problemów informatycznych strukturami kombinatorycznymi i grafowymi. KP6_WG1
Student wykorzystuje algorytm Dijkstry oraz metody kodowania i dekodowania kodu Prufera jako efektywne narzędzia do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych i strukturalnych w matematyce dyskretnej. KP6_WG3
Student potrafi stosować narzędzia analizy matematycznej do wyznaczania wzorów ogólnych ciągów zadanych rekurencyjnie, wykorzystując w tym celu metodę równań charakterystycznych oraz aparat funkcji tworzących. KP6_UW2
Student wykorzystuje aparat logiki matematycznej do formalnego opisu struktur dyskretnych oraz stosuje zasadę indukcji matematycznej, w tym indukcję zupełną, jako narzędzie dowodzenia. KP6_UW4
Student potrafi przeanalizować działanie algorytmu Dijkstry i procedur eulerowskich, wykorzystując je do badania własności grafu, takich jak wyznaczanie liczby i postaci najkrótszych ścieżek. KP6_UW6
Kryteria oceniania
Ogólna forma zaliczenia: system wejściówek i egzamin.
Literatura
Literatura podstawowa:
1. K.A.Ross, Ch.R.B.Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 2003
2. Z.Palka, A.Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, WNT, Warszawa 1998
3. R.J.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 1985
Literatura uzupełniająca:
1. W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów, WNT, Warszawa 2004
2. R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, Matematyka konkretna, PWN, Warszawa 1996
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: