Mechanika kwantowa 390-FS2-1MKT
Mechanika kwantowa jest jedno-semestralnym kursem przedmiotu, obejmującym 45 godzin wykładu i 45 godzin konwersatorium (3 godziny wykładu i 3 godziny konwersatorium tygodniowo).
Profil studiów: ogólnoakademicki.
Forma studiów: stacjonarne.
Moduł: fizyka teoretyczna, przedmiot obowiązkowy.
Dziedzina i dyscyplina nauki: nauki fizyczne, mechanika kwantowa.
Rok studiów, semestr: 1 rok, 1semestr, studia II stopnia.
Wymagania wstępne: kurs analizy matematycznej, kurs algebry, kurs mechaniki klasycznej, elementy elektrodynamiki klasycznej, elementy mechaniki kwantowej
Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, zadania domowe, dyskusje, konsultacje, samodzielne studiowanie.
Punkty ECTS: 9.
Bilans nakładu pracy studenta: wykład (45 godzin), konwersatorium (45 godzin), zadania domowe (90 godzin), dyskusje (5 godzin), konsultacje (15 godzin), samodzielne studiowanie (90 godzin).
Wskaźniki ilościowe: wykład (2 punkty ECTS), konwersatorium (2 punkty ECTS), zadania domowe (2 punkty ECTS), dyskusje (0,5 punktu ECTS), konsultacje (0,5 punktu ECTS), samodzielne studiowanie (2 punkty ECTS).
Treść nauczania obejmuje:
Skończenie wymiarowa mechanika kwantowa.
Modele kwantowe na przestrzeni Hilberta.
Sfera Blocha.
Stany kwantowe jako wektory w przestrzeni Hilberta.
Stany kwantowe jako operatory.
Ewolucja czasowa.
Obserwable i stany mieszane.
Stany podukładów.
Zakaz klonowania i zasada nieusuwalności, teleportacja kwantowa, kodowanie supergęste, kwantowe pomiary nieniszczące, komputery kwantowe.
Interpretacje mechaniki kwantowej.
Kwantyzacja, kwantowy oscylator harmoniczny.
Zasady nieoznaczoności kanonicznych par obserwabli, entropijne zasady nieoznaczoności, nieoznaczoność obserwabli energii.
Nierówności typu Bella.
Rachunek zaburzeń dla nierelatywistycznego równania Schrödingera niezależnego od czasu.
Wyznaczenie struktury subtelnej poziomów energetycznych elektronu w atomie wodoru.
Rachunek wariacyjny zastosowany do wyznaczania poziomu energii stanu podstawowego.
Zasada Pauliego.
Rachunek zaburzeń dla równania Schroedingera zależnego od czasu.
Przejścia pomiędzy poziomami dla układu 2-poziomowego.
Równanie Pauliego dla cząstki o spinie ½.
Zasada minimalnego sprzężenia z polem elektromagnetycznym.
Efekt Starka w polu elektrycznym.
Równania Kleina-Gordona i Diraca dla elektronu.
Rodzaj przedmiotu
Wymagania (lista przedmiotów)
Analiza matematyczna I
Analiza matematyczna II
Elementy elekrodynamiki klasycznej
Elementy mechaniki kwantowej
Założenia (lista przedmiotów)
Analiza matematyczna I
Analiza matematyczna II
Elementy elekrodynamiki klasycznej
Elementy mechaniki kwantowej
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student:
1. Rozumie rolę teorii fizycznej i abstrakcyjnego opisu obiektów fizycznych oraz zjawisk fizycznych w zakresie wybranych zagadnień fizyki współczesnej i jej zastosowań
2. Ma poszerzoną wiedzę z zakresu wybranych działów fizyki teoretycznej, zna i rozumie podstawowe koncepcje teoretyczne oraz modele matematyczne wybranych układów i zjawisk.
3. Umie w sposób popularny przytoczyć współczesne osiągnięcia w zakresie poznanych działów fizyki, przedstawić najnowsze rozwiązania praktyczne oparte na badaniach naukowych.
4. Umie ze zrozumieniem stosować metody fizyki teoretycznej do ilościowej i jakościowej analizy wybranych układów i zjawisk. fizycznych w zakresie przewidzianym programem specjalności.
5. Umie ze zrozumieniem i krytycznie korzystać z fachowej literatury i zasobów Internetu - w tym źródeł w języku angielskim w odniesieniu do studiowanych problemów fizyki.
Kody: K_W02, K_W09, K_U01, K_U09, K_U10.
Kryteria oceniania
Studenci uczestniczą w wykładzie wzbogaconym o symulacje komputerowe ilustrujące przekazywane treści. Są stymulowani do zadawania pytań i dyskusji.
Po zakończeniu kształcenia z przedmiotu mechaniki kwantowej odbywa się egzamin pisemny i ustny, który weryfikuje uzyskaną wiedzę.
Studenci otrzymują listy zadań do samodzielnego rozwiązania. Podczas zajęć przedstawiają ich rozwiązania. Prowadzący zwraca szczególną uwagę na rozumienie używanych pojęć, klarowność prezentacji, stymuluje grupę do zadawania pytań i dyskusji. Prowadzący stara się wytworzyć w grupie ćwiczeniowej poczucie odpowiedzialności za zespół i zachęca do pracy zespołowej.
Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie oceny, która uwzględnia:
1. Umiejętność rozwiązywania zadań z określonych działów mechaniki kwantowej.
2. Umiejętność prezentacji rozwiązań.
3. Umiejętność dyskusji na tematy związane z przedmiotem.
4. Umiejętność korzystania z zasobów literatury i Internetu.
5. Zdolność do współpracy w grupie.
6. Kreatywność w podejściu do rozwiązywanych problemów.
Ocenianie ciągłe przez prowadzącego zajęcia.
Ocena końcowa wyrażona liczbą przewidzianą w regulaminie studiów, która uwzględnia ocenę wiedzy, umiejętności i kompetencji studenta.
Literatura
1) L. Schiff: „Mechanika kwantowa”.
2) I. Białynicki-Birula, M. Cieplak, J. Kaminski: „Teoria kwantów”.
3) L. D. Faddeev, O. A.Yakubovskiı̆: „Lectures on Quantum Mechanics for Mathematics Students”.
4) M. Hirvensalo: „Algorytmy kwantowe”.
5) S. A. Ponomarenko: „Quantum harmonic oscillator revisited: A Fourier transform approach”, Am. J. Phys. 72, 1259 (2004).
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: